Похожие вопросы
2025-01-02 19:04:07
Как можно решить уравнение 2/5 * (1 1/4 * x + 5) = 1/8 * x + 1 3/5? Помогите, пожалуйста!
Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс дроби уравнения с дробями алгебра помощь с математикой
2025-01-02 19:04:16
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:
2/5 * (1 1/4 * x + 5) = 1/8 * x + 1 3/5
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 1/4 = 5/4
- 1 3/5 = 8/5
Теперь подставим эти значения в уравнение:
2/5 * (5/4 * x + 5) = 1/8 * x + 8/5
Теперь давайте умножим обе стороны уравнения:
2/5 * (5/4 * x) + 2/5 * 5 = 1/8 * x + 8/5
Сначала решим левую часть:
- 2/5 * (5/4 * x) = (2 * 5)/(5 * 4) * x = 1/4 * x
- 2/5 * 5 = 2
Теперь у нас есть:
1/4 * x + 2 = 1/8 * x + 8/5
Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
1/4 * x - 1/8 * x = 8/5 - 2
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:
- 1/4 = 2/8
Теперь у нас есть:
2/8 * x - 1/8 * x = 8/5 - 2
Это упрощается до:
1/8 * x = 8/5 - 2
Теперь преобразуем 2 в дробь с знаменателем 5:
2 = 10/5
Теперь подставим это значение:
1/8 * x = 8/5 - 10/5
Это упрощается до:
1/8 * x = -2/5
Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:
x = -2/5 * 8
Это дает:
x = -16/5
Таким образом, решение уравнения:
x = -3 1/5
Итак, мы нашли значение x. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
