Как можно решить уравнение 2/5 * (1 1/4 * x + 5) = 1/8 * x + 1 3/5? Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс дроби уравнения с дробями алгебра помощь с математикой Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2/5 * (1 1/4 * x + 5) = 1/8 * x + 1 3/5

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/4 = 5/4
• 1 3/5 = 8/5

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2/5 * (5/4 * x + 5) = 1/8 * x + 8/5

Теперь давайте умножим обе стороны уравнения:

2/5 * (5/4 * x) + 2/5 * 5 = 1/8 * x + 8/5

Сначала решим левую часть:

• 2/5 * (5/4 * x) = (2 * 5)/(5 * 4) * x = 1/4 * x
• 2/5 * 5 = 2

Теперь у нас есть:

1/4 * x + 2 = 1/8 * x + 8/5

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

1/4 * x - 1/8 * x = 8/5 - 2

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:

• 1/4 = 2/8

Теперь у нас есть:

2/8 * x - 1/8 * x = 8/5 - 2

Это упрощается до:

1/8 * x = 8/5 - 2

Теперь преобразуем 2 в дробь с знаменателем 5:

2 = 10/5

Теперь подставим это значение:

1/8 * x = 8/5 - 10/5

Это упрощается до:

1/8 * x = -2/5

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

x = -2/5 * 8

Это дает:

x = -16/5

Таким образом, решение уравнения:

x = -3 1/5

Итак, мы нашли значение x. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!