Решите уравнение, пожалуйста: 5/6(1/2x - 2/3) = 3x - 2 1/4

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение математика 8 класс решение уравнения дроби алгебра 5/6 1/2x 2/3 3x 2 1/4 математические операции равенство переменная x Новый

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

Итак, у нас есть:

5/6(1/2x - 2/3) = 3x - 2 1/4

Сначала давай упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:

• 5/6 * 1/2x = 5/12x
• 5/6 * (-2/3) = -5/9

Теперь у нас получается:

5/12x - 5/9 = 3x - 2 1/4

Теперь давай преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь. Это будет 9/4:

5/12x - 5/9 = 3x - 9/4

Теперь давай перенесем все x на одну сторону, а числа на другую. Для этого сначала добавим 5/9 к обеим сторонам:

5/12x = 3x - 9/4 + 5/9

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 9 - это 36:

• -9/4 = -81/36
• 5/9 = 20/36

Теперь складываем:

3x - 81/36 + 20/36 = 3x - 61/36

Теперь у нас получается:

5/12x = 3x - 61/36

Теперь перенесем 3x на левую сторону:

5/12x - 3x = -61/36

Приведем 3x к дроби с 12 в знаменателе:

3x = 36/12x

Теперь у нас:

5/12x - 36/12x = -61/36

Это будет:

-31/12x = -61/36

Теперь умножим обе стороны на -1:

31/12x = 61/36

Теперь умножим обе стороны на 12/31:

x = (61/36) * (12/31)

Упрощая, мы получаем:

x = 61*12 / (36*31)

Теперь давай посчитаем:

x = 732 / 1116

После упрощения:

x = 61 / 93

Вот и всё! Мы нашли x. Если что-то непонятно, спрашивай!