Как решить уравнение 4/11 * (3x + 2) = 1 6/11?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математические задачи 8 класс математика 4/11 * (3x + 2) = 1 6/11 Новый

Пошаговое объяснение:

Давайте решим уравнение 4/11 * (3x + 2) = 1 6/11 шаг за шагом.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 1 6/11 можно представить в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (11) и прибавим числитель (6):

1 * 11 + 6 = 11 + 6 = 17. Таким образом, 1 6/11 = 17/11.

2. Запишем уравнение с неправильной дробью.

Теперь у нас есть уравнение:

4/11 * (3x + 2) = 17/11.

3. Умножим обе стороны уравнения на 11.

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 11:

11 * (4/11 * (3x + 2)) = 11 * (17/11).

Это упростится до:

4 * (3x + 2) = 17.

4. Раскроем скобки.

Теперь раскроем скобки:

4 * 3x + 4 * 2 = 17.

Это дает нам:

12x + 8 = 17.

5. Переносим 8 на правую сторону.

Теперь перенесем 8 на правую сторону уравнения:

12x = 17 - 8.

Это упрощается до:

12x = 9.

6. Разделим обе стороны на 12.

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 12:

x = 9/12.

7. Упростим дробь.

Дробь 9/12 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 3:

x = 3/4.

Ответ: x = 3/4.