Пожалуйста, помогите решить уравнение (x - 5/18): 16/27 = 1 17/64. Пожалуйста.

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра математические операции равенство переменная x задачи на уравнения помощь по математике Новый

Привет! Давай вместе разберемся с уравнением. У нас есть:

(x - 5/18) : 16/27 = 1 17/64.

Сначала давай переведем 1 17/64 в неправильную дробь. Это будет:

• 1 * 64 + 17 = 64 + 17 = 81,
• значит, 1 17/64 = 81/64.

Теперь у нас уравнение выглядит так:

(x - 5/18) : 16/27 = 81/64.

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 16/27:

x - 5/18 = 81/64 * 16/27.

Теперь давай посчитаем правую часть:

• 81/64 * 16/27 = (81 * 16) / (64 * 27).

Теперь считаем числитель и знаменатель:

• 81 * 16 = 1296,
• 64 * 27 = 1728.

Получаем:

x - 5/18 = 1296/1728.

Теперь упростим дробь 1296/1728. Делим числитель и знаменатель на 432:

• 1296 / 432 = 3,
• 1728 / 432 = 4.

Итак, у нас есть:

x - 5/18 = 3/4.

Теперь добавим 5/18 к обеим сторонам:

x = 3/4 + 5/18.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 18 — это 36:

• 3/4 = 27/36,
• 5/18 = 10/36.

Теперь складываем:

x = 27/36 + 10/36 = 37/36.

Таким образом, x = 37/36.

Если что-то непонятно, пиши, разберемся вместе!