Решите уравнение! Подробно, пожалуйста:

1. (2/3 + x):14 = (3/2 + x):18
2. (5x - 12):3/8 = 12,5 : 1 целая 9/16

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 8 класс дробные уравнения алгебра шаги решения подробное решение примеры уравнений математические задачи дроби равенства переменная x математическая помощь школьная математика Новый

Решим оба уравнения поочередно, начиная с первого.

Уравнение 1: (2/3 + x):14 = (3/2 + x):18

1. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 14 * 18 (это произведение знаменателей). Получим:
2. (2/3 + x) * 18 = (3/2 + x) * 14
3. Теперь раскроем скобки:
4. 18 * (2/3) + 18x = 14 * (3/2) + 14x
5. Считаем 18 * (2/3) = 12 и 14 * (3/2) = 21. Подставим эти значения:
6. 12 + 18x = 21 + 14x
7. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
8. 18x - 14x = 21 - 12
9. 4x = 9
10. Теперь делим обе стороны на 4:
11. x = 9/4
12. Таким образом, решение первого уравнения: x = 2.25.

Уравнение 2: (5x - 12):3/8 = 12,5 : 1 целая 9/16

1. Сначала преобразуем правую часть уравнения. 12,5 можно записать как 12,5 = 12 + 0,5 = 12 + 1/2 = 25/2. А 1 целая 9/16 = 1 + 9/16 = 16/16 + 9/16 = 25/16. Таким образом, получаем:
2. 12,5 : 1 целая 9/16 = (25/2) / (25/16).
3. Чтобы разделить дроби, умножим на обратную:
4. (25/2) * (16/25) = 16/2 = 8.
5. Теперь у нас есть уравнение:
6. (5x - 12) : (3/8) = 8.
7. Умножим обе стороны на 3/8, чтобы избавиться от дроби:
8. 5x - 12 = 8 * (3/8).
9. Считаем 8 * (3/8) = 3. Теперь у нас:
10. 5x - 12 = 3.
11. Переносим -12 на правую сторону:
12. 5x = 3 + 12.
13. 5x = 15.
14. Теперь делим обе стороны на 5:
15. x = 15/5 = 3.
16. Таким образом, решение второго уравнения: x = 3.

Итог:

• Решение первого уравнения: x = 2.25.
• Решение второго уравнения: x = 3.