Решите уравнения:

1. х - 5/2 = 9 - х/3
2. 8 + х/7 = 3х - 5/6.5
3. 7х + 9/2.5 = 5х - 2/6
4. 0.6/х - 3 = 2.1/х + 2

Это дроби.

Математика 8 класс Уравнения с дробями математика 8 класс уравнения решение уравнений дроби алгебра х - 5/2 = 9 - х/3 8 + х/7 = 3х - 5/6.5 7х + 9/2.5 = 5х - 2/6 0.6/х - 3 = 2.1/х + 2 линейные уравнения математические задачи школьная математика Новый

Давайте по очереди решим каждое из данных уравнений, подробно объясняя каждый шаг.

1. Уравнение: х - 5/2 = 9 - х/3

1. Сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):
• 6 * (х) - 6 * (5/2) = 6 * (9) - 6 * (х/3)
• 6х - 15 = 54 - 2х
2. Теперь соберем все х на одной стороне:
• 6х + 2х = 54 + 15
• 8х = 69
3. Разделим обе стороны на 8:
• х = 69/8

2. Уравнение: 8 + х/7 = 3х - 5/6.5

1. Сначала упростим дробь 5/6.5. Это то же самое, что 5/(13/2), что равно 10/13. Теперь уравнение выглядит так:
• 8 + х/7 = 3х - 10/13
2. Умножим все части на 91 (наименьшее общее кратное 7 и 13):
• 91 * 8 + 91 * (х/7) = 91 * (3х) - 91 * (10/13)
• 728 + 13х = 273х - 70
3. Теперь соберем все х на одной стороне:
• 728 + 70 = 273х - 13х
• 798 = 260х
4. Разделим обе стороны на 260:
• х = 798/260 = 399/130

3. Уравнение: 7х + 9/2.5 = 5х - 2/6

1. Упростим дроби: 9/2.5 = 9/(5/2) = 18/5 и -2/6 = -1/3. Уравнение теперь:
• 7х + 18/5 = 5х - 1/3
2. Умножим все части на 15 (наименьшее общее кратное 5 и 3):
• 15 * (7х) + 15 * (18/5) = 15 * (5х) - 15 * (1/3)
• 105х + 54 = 75х - 5
3. Соберем все х на одной стороне:
• 105х - 75х = -5 - 54
• 30х = -59
4. Разделим обе стороны на 30:
• х = -59/30

4. Уравнение: 0.6/х - 3 = 2.1/х + 2

1. Переносим все члены с х на одну сторону:
• 0.6/х - 2.1/х = 3 + 2
• (0.6 - 2.1)/х = 5
2. Упростим левую часть:
• -1.5/х = 5
3. Теперь умножим обе стороны на х:
• -1.5 = 5х
4. Разделим обе стороны на 5:
• х = -1.5/5 = -0.3

Итак, мы решили все уравнения:

• х = 69/8
• х = 399/130
• х = -59/30
• х = -0.3