Давайте разберемся с уравнением. У нас есть выражение:

(3/4)x - (1 1/2) • (1/54)x • (1 2/3)

Первым шагом будет упростить выражение, чтобы легче было с ним работать. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/2 преобразуем в 3/2
• 1 2/3 преобразуем в 5/3

Теперь уравнение выглядит так:

(3/4)x - (3/2) • (1/54)x • (5/3)

Далее упростим произведение дробей. Обратите внимание, что (3/2) и (5/3) можно сократить:

• (3/2) • (5/3) = 15/6 = 5/2

Теперь уравнение принимает вид:

(3/4)x - (5/2) • (1/54)x

Теперь упростим выражение, умножив (5/2) на (1/54):

• (5/2) • (1/54) = 5/108

Теперь уравнение выглядит так:

(3/4)x - (5/108)x

Теперь мы можем объединить эти два члена, так как они оба содержат x:

• Найдем общий знаменатель для дробей 3/4 и 5/108. Общий знаменатель будет 108.
• Преобразуем (3/4)x в дробь с знаменателем 108: (3/4)x = (81/108)x

Теперь у нас есть:

(81/108)x - (5/108)x

Вычитаем дроби:

• (81/108)x - (5/108)x = (76/108)x

Упростим дробь 76/108, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

• 76/108 = 19/27

Таким образом, уравнение сводится к:

(19/27)x = 0

Это означает, что:

x = 0

Таким образом, решение уравнения: x = 0.