Как можно решить уравнение 3/x - 9 = 19/x - 3?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 3/x - 9 = 19/x - 3 математика 8 класс алгебра уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 3/x - 9 = 19/x - 3, давайте сначала упростим его. Мы будем работать с дробями и постараемся избавиться от них.

1. Переносим все дроби в одну сторону уравнения:

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

• 3/x = 19/x - 3 + 9
• 3/x = 19/x + 6
2. Теперь перенесем 19/x влево:

В результате получаем:

• 3/x - 19/x = 6
3. Объединим дроби:

Чтобы объединить дроби, мы можем вычесть их числители:

• (3 - 19)/x = 6
• -16/x = 6
4. Теперь избавимся от дроби:

Умножим обе стороны уравнения на -x (заметьте, что x не может быть равным 0):

• -16 = 6 * -x
• 16 = 6x
5. Решаем для x:

Теперь делим обе стороны на 6:

• x = 16/6
• x = 8/3

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 8/3.

Не забудьте проверить найденное значение x, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.