Как можно решить уравнение 4 1/2(2/3x - 1/2) = 1,5?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4 1/2 математические уравнения дробные уравнения 8 класс математика Новый

Для решения уравнения 4 1/2(2/3x - 1/2) = 1,5, давайте начнем с приведения всех чисел к более удобному виду и затем решим уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа.

Сначала преобразуем 4 1/2 в неправильную дробь. 4 1/2 можно записать как:

• 4 * 2 + 1 = 8 + 1 = 9
• Таким образом, 4 1/2 = 9/2.

Теперь уравнение выглядит так:

(9/2)(2/3x - 1/2) = 1,5.

Шаг 2: Умножение обеих сторон на 2.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

• 2 * (9/2)(2/3x - 1/2) = 2 * 1,5
• 9(2/3x - 1/2) = 3.

Шаг 3: Раскрытие скобок.

Теперь раскроем скобки:

• 9 * (2/3x) - 9 * (1/2) = 3.
• Это дает 6x - 4,5 = 3.

Шаг 4: Перенос свободного члена.

Теперь перенесем -4,5 на правую сторону уравнения:

• 6x = 3 + 4,5.
• 6x = 7,5.

Шаг 5: Деление на коэффициент при x.

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

• x = 7,5 / 6.
• x = 1,25.

Ответ: x = 1,25.

Таким образом, мы нашли значение переменной x, решив уравнение шаг за шагом. Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!