Как можно решить уравнение 4(x + 5/12) = 1 1/6(6n - 1 1/7)?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения Уравнение с переменной математика 8 класс дробные уравнения алгебра 8 класс Новый

Для решения уравнения 4(x + 5/12) = 1 1/6(6n - 1 1/7) давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби:

• 1 1/6 = 7/6 (потому что 1*6 + 1 = 7)
• 1 1/7 = 8/7 (потому что 1*7 + 1 = 8)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4(x + 5/12) = (7/6)(6n - 8/7)

Шаг 2: Упрощение правой части уравнения

Теперь упростим правую часть уравнения:

(7/6)(6n - 8/7) = (7/6) * 6n - (7/6) * (8/7)

Упрощаем каждую часть:

• (7/6) * 6n = 7n
• (7/6) * (8/7) = 8/6 = 4/3

Теперь у нас есть:

4(x + 5/12) = 7n - 4/3

Шаг 3: Упрощение левой части уравнения

Теперь упростим левую часть:

4(x + 5/12) = 4x + 4 * (5/12) = 4x + 20/12 = 4x + 5/3

Теперь у нас есть:

4x + 5/3 = 7n - 4/3

Шаг 4: Перенос дробей

Теперь перенесем 5/3 на правую сторону уравнения:

4x = 7n - 4/3 - 5/3

4x = 7n - 9/3

4x = 7n - 3

Шаг 5: Делим обе стороны на 4

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы выразить x:

x = (7n - 3)/4

Таким образом, мы получили значение x через n. Это и есть решение нашего уравнения.