Чтобы решить уравнение 7 - 2|x| = |x| + 2, нам нужно учитывать, что модуль (|x|) может принимать разные значения в зависимости от того, положительное или отрицательное число мы подставляем. Поэтому мы будем рассматривать два случая: когда x >= 0 и когда x < 0.

• В этом случае |x| = x.
• Подставим это значение в уравнение:

7 - 2x = x + 2

• 7 - 2 = x + 2x
• 5 = 3x

• x = 5 / 3

• Да, 5/3 > 0, значит, это решение подходит.

• В этом случае |x| = -x.
• Подставим это значение в уравнение:

7 - 2(-x) = -x + 2

• 7 + 2x = -x + 2

• 7 - 2 = -x - 2x
• 5 = -3x

• x = -5 / 3

• Да, -5/3 < 0, значит, это решение тоже подходит.

• x = 5/3
• x = -5/3

Таким образом, уравнение 7 - 2|x| = |x| + 2 имеет два решения: x = 5/3 и x = -5/3.