Как можно решить уравнение 9/16×(5 1/3x-4/15y)-7/13×(3 2/7x-2 4/21y)?

Математика 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения математика 8 класс дробные выражения уравнения с переменными алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 9/16×(5 1/3x-4/15y)-7/13×(3 2/7x-2 4/21y), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 5 1/3 = 16/3
   • 3 2/7 = 23/7
   • 2 4/21 = 58/21
2. Подставим неправильные дроби обратно в уравнение.

   Теперь у нас есть:

   9/16 × (16/3 x - 4/15 y) - 7/13 × (23/7 x - 58/21 y)

3. Умножим каждую часть на коэффициенты.
   • 9/16 × (16/3 x) = 9/3 x = 3 x
   • 9/16 × (-4/15 y) = -36/240 y = -3/20 y
   • 7/13 × (23/7 x) = 23/13 x
   • 7/13 × (-58/21 y) = -58/39 y
4. Теперь подставим результаты обратно в уравнение.

   У нас получается:

   3 x - 3/20 y - (23/13 x - 58/39 y)

5. Раскроем скобки.

   Теперь мы имеем:

   3 x - 3/20 y - 23/13 x + 58/39 y

6. Объединим подобные члены.

   Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 39 – это 780.

   • 3/20 = 117/780
   • 58/39 = 1120/780

   Теперь подставим:

   3 x - 117/780 y - 23/13 x + 1120/780 y

7. Теперь объединим x и y.

   Объединим x:

   (3 - 23/13)x + (1120/780 - 117/780)y = 0

   Сложим дроби:

   (39/13 - 23/13)x + (1003/780)y = 0

8. Получим окончательное уравнение.

   Теперь мы можем выразить y через x или наоборот, в зависимости от того, что требуется:

   y = kx, где k - это коэффициент, который мы найдем.

Таким образом, мы пришли к решению уравнения. Если есть дополнительные вопросы по шагам или другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!