Помогите решить уравнения:

1. 3/x + x = 20;
2. 5/x - 3/x = 33;
3. 19/x - 17 = 16/x;
4. 42 - 63/x = 65/x;

Математика 8 класс Рациональные уравнения уравнения математика 8 класс решение уравнений дробные уравнения алгебра математические задачи помощь с математикой школьная математика 8 класс математика Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

1) Уравнение: 3/x + x = 20

1. Сначала мы можем привести все слагаемые к общему знаменателю. Умножим обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):
2. 3 + x^2 = 20x.
3. Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону:
4. x^2 - 20x + 3 = 0.
5. Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4*1*3 = 400 - 12 = 388.
6. Теперь находим корни уравнения: x = (20 ± √388) / 2.
7. Это даст нам два значения для x. После вычислений мы получим два корня, которые можно округлить.

2) Уравнение: 5/x - 3/x = 33

1. Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями:
2. (5 - 3)/x = 33.
3. Это упрощается до 2/x = 33.
4. Теперь умножим обе стороны на x:
5. 2 = 33x.
6. Разделим обе стороны на 33:
7. x = 2/33.
8. Таким образом, мы нашли значение x.

3) Уравнение: 19/x - 17 = 16/x

1. Сначала перенесем 17 на правую сторону:
2. 19/x = 16/x + 17.
3. Теперь объединим дроби:
4. (19 - 16)/x = 17.
5. Это упрощается до 3/x = 17.
6. Умножим обе стороны на x:
7. 3 = 17x.
8. Теперь разделим обе стороны на 17:
9. x = 3/17.

4) Уравнение: 42 - 63/x = 65/x

1. Сначала перенесем 63/x на правую сторону:
2. 42 = 65/x + 63/x.
3. Объединим дроби:
4. 42 = (65 + 63)/x.
5. Это упрощается до 42 = 128/x.
6. Умножим обе стороны на x:
7. 42x = 128.
8. Теперь разделим обе стороны на 42:
9. x = 128/42.
10. Это значение можно упростить, если необходимо.

Таким образом, мы подробно разобрали каждое уравнение и нашли значения для x. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!