Решите уравнение: 2/х - 0,4 = 1/0,4

Математика 8 класс Рациональные уравнения уравнение математика 8 класс решение уравнения дроби алгебра 2/х 0,4 1/0,4 математические задачи школьная математика уравнения с переменной обучение математике Новый

Давайте решим уравнение: 2/x - 0,4 = 1/0,4. Мы будем следовать пошагово, чтобы понять, как найти значение x.

1. Первый шаг: Упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что 1/0,4 можно выразить как 1/(2/5), что равно 5/2. Таким образом, уравнение становится:
• 2/x - 0,4 = 5/2
2. Второй шаг: Теперь мы можем избавиться от дроби 0,4. Преобразуем 0,4 в дробь. 0,4 равно 2/5, поэтому уравнение будет выглядеть так:
• 2/x - 2/5 = 5/2
3. Третий шаг: Переносим 2/5 на правую сторону уравнения:
• 2/x = 5/2 + 2/5
4. Четвертый шаг: Чтобы сложить дроби 5/2 и 2/5, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 2 и 5 - это 10. Преобразуем дроби:
• 5/2 = 25/10
• 2/5 = 4/10
• Теперь складываем:
• 25/10 + 4/10 = 29/10
5. Пятый шаг: Теперь у нас есть уравнение:
• 2/x = 29/10
6. Шестой шаг: Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Умножим обе стороны на x и на 10:
• 2 * 10 = 29 * x
7. Седьмой шаг: Упростим:
• 20 = 29x
8. Восьмой шаг: Разделим обе стороны на 29, чтобы найти x:
• x = 20/29

Ответ: Значение x равно 20/29.