Для решения уравнения a² - 2a + 1 = 0 мы можем воспользоваться методом разложения на множители или применить формулу квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба метода.

1. Обратите внимание на уравнение: a² - 2a + 1. Это выражение можно представить в виде полного квадрата.

2. Мы знаем, что (a - 1)² = a² - 2a + 1. Таким образом, уравнение можно записать как:

(a - 1)² = 0

3. Теперь мы можем решить это уравнение. Поскольку квадрат любого числа равен нулю только в одном случае, мы имеем:

a - 1 = 0

4. Решим это уравнение:

a = 1

1. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2, c = 1.

2. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

3. Сначала найдем дискриминант (D):

• D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

4. Дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть один корень:

a = (-(-2) ± √0) / (2 * 1) = (2 ± 0) / 2 = 2 / 2 = 1

В обоих методах мы пришли к одному и тому же решению: a = 1. Это и есть корень уравнения a² - 2a + 1 = 0.

Таким образом, вы можете выбрать любой из предложенных методов для решения данного уравнения в течение 30 минут!