Как можно решить уравнение ⅔(⅓х-½)=4х+2½? ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 8 класс помощь по математике алгебра 8 класс дробные уравнения как решить уравнение Новый

Давайте решим уравнение ⅔(⅓х-½)=4х+2½ шаг за шагом.

1. Упростим левую часть уравнения. Для этого раскроем скобки:
• ⅔ * (⅓х) = ⅔ * ⅓ * х = ⅔ * ⅓ * х = 1/3 х
• ⅔ * (-½) = -⅔ * ½ = -⅓

Теперь левую часть можно записать как:

1/3 х - 1/3.

2. Теперь запишем уравнение в упрощенном виде:

1/3 х - 1/3 = 4х + 2½.

3. Перепишем 2½ в виде неправильной дроби:

2½ = 2 + ½ = 4/2 + 1/2 = 5/2.

Теперь уравнение выглядит так:

1/3 х - 1/3 = 4х + 5/2.

4. Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены - в другую:

Для этого добавим 1/3 к обеим сторонам и вычтем 4х:

1/3 х - 4х = 5/2 + 1/3.

5. Приведем к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Поэтому:

• 5/2 = 15/6
• 1/3 = 2/6

Теперь у нас:

1/3 х - 4х = 15/6 + 2/6 = 17/6.

6. Теперь упростим левую часть:

1/3 х - 4х = 1/3 х - 12/3 х = -11/3 х.

Теперь уравнение выглядит так:

-11/3 х = 17/6.

7. Чтобы найти х, умножим обе стороны на -3/11:

х = 17/6 * (-3/11) = -51/66.

8. Упростим дробь:

-51/66 можно сократить на 3:

х = -17/22.

Таким образом, решение уравнения ⅔(⅓х-½)=4х+2½: х = -17/22.