Как можно решить уравнение -у^2 + 3у - 10 = 0? Пожалуйста, расскажите, как это сделать.

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение второго порядка метод решения уравнений математические методы алгебра 8 класс Квадратные уравнения формула корней уравнения примеры уравнений математика 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение -у^2 + 3у - 10 = 0, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид. Мы можем умножить обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при у^2. Это даст нам следующее уравнение:

у^2 - 3у + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем решить его с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где:

• a - коэффициент при у^2 (в нашем случае a = 1),
• b - коэффициент при у (в нашем случае b = -3),
• c - свободный член (в нашем случае c = -10).

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

2. Теперь подставим D в формулу для корней:

у = (3 ± √49) / (2 * 1) = (3 ± 7) / 2.

3. Теперь найдем два возможных значения для у:
• у1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5,
• у2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

у1 = 5 и у2 = -2.

Это означает, что уравнение -у^2 + 3у - 10 = 0 имеет два решения: у = 5 и у = -2.