Как можно решить уравнение (x+2)/(1-2x)=2x?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс дробные уравнения уравнения с переменной алгебра 8 класс Новый

Давайте решим уравнение (x + 2) / (1 - 2x) = 2x шаг за шагом.

1. Умножим обе стороны уравнения на (1 - 2x), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:

(x + 2) = 2x * (1 - 2x)

2. Раскроем скобки на правой стороне:

2x * (1 - 2x) = 2x - 4x^2

Теперь у нас есть уравнение:

x + 2 = 2x - 4x^2

3. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

0 = -4x^2 + 2x - x - 2

Это упрощается до:

0 = -4x^2 + x - 2

4. Умножим на -1, чтобы упростить уравнение:

0 = 4x^2 - x + 2

5. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

Формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 4, b = -1, c = 2.

6. Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 4 * 2 = 1 - 32 = -31

7. Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение (x + 2) / (1 - 2x) = 2x не имеет решений в множестве действительных чисел.