Как можно решить уравнение x + 2 / 1 - 2x = 2x, принимая во внимание дробь?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения дроби в уравнениях математика 8 класс уравнение с дробями алгебра 8 класс задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x + 2 / 1 - 2x = 2x, начнем с того, что у нас есть дробь. Давайте сначала упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей.

Уравнение можно переписать следующим образом:

x + 2 / (1 - 2x) = 2x

Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на (1 - 2x). Это даст нам:

1. (x + 2) = 2x * (1 - 2x)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

1. (x + 2) = 2x - 4x^2

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

1. 4x^2 + x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Напомним, что дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где a = 4, b = 1, c = -2.

Теперь подставим значения в формулу:

1. D = 1^2 - 4 * 4 * (-2)
2. D = 1 + 32 = 33

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

1. x = (-1 ± √33) / (2 * 4)
2. x = (-1 ± √33) / 8

Таким образом, у нас есть два корня:

1. x1 = (-1 + √33) / 8
2. x2 = (-1 - √33) / 8

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

x1 = (-1 + √33) / 8 и x2 = (-1 - √33) / 8.

Не забудьте проверить полученные корни, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они его удовлетворяют.