Похожие вопросы
2025-02-06 09:07:13
Как можно решить уравнение x^2 + 4x - 96 = 0?
Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение x^2 + 4x - 96 = 0 методы решения уравнений
2025-02-06 09:07:21
Чтобы решить уравнение x^2 + 4x - 96 = 0, мы можем использовать метод выделения полного квадрата или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае, я объясню, как решить это уравнение с помощью формулы корней.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении:
- a = 1 (коэффициент перед x²)
- b = 4 (коэффициент перед x)
- c = -96 (свободный член)
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант (D):
- Теперь подставим дискриминант в формулу корней:
- Вычислим корень из дискриминанта:
- Теперь подставим это значение обратно в формулу:
- Решим два случая:
- Первый случай: x = (-4 + 20) / 2 = 16 / 2 = 8
- Второй случай: x = (-4 - 20) / 2 = -24 / 2 = -12
D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-96)
D = 16 + 384 = 400
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-4 ± √400) / (2 * 1)
√400 = 20
x = (-4 ± 20) / 2
Таким образом, уравнение x^2 + 4x - 96 = 0 имеет два корня:
- x1 = 8
- x2 = -12
