Как можно решить уравнение x² - 144 = 0?

Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения квадратное уравнение x² - 144 математика 8 класс методы решения уравнений примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x² - 144 = 0, мы можем воспользоваться несколькими методами. Давайте рассмотрим один из самых простых способов — метод разности квадратов.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду.

У нас уже есть уравнение в стандартном виде: x² - 144 = 0.

Шаг 2: Используем формулу разности квадратов.

Уравнение x² - 144 можно представить как разность квадратов, так как 144 является квадратом числа 12. То есть:

• x² - 12² = 0.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит:

(a² - b²) = (a - b)(a + b).

В нашем случае a = x и b = 12. Таким образом, мы можем записать:

• (x - 12)(x + 12) = 0.

Шаг 3: Найдем корни уравнения.

Теперь мы можем решить каждое из множителей:

• x - 12 = 0, отсюда x = 12;
• x + 12 = 0, отсюда x = -12.

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, у уравнения x² - 144 = 0 два корня:

• x = 12;
• x = -12.

Эти два значения являются решениями нашего уравнения.