Как можно решить уравнения: 3) (2х-1)²+4х=10 и 4) (3х-1)*(3х+1)=26?

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений математика 8 класс уравнения с квадратом уравнения с произведением примеры уравнений алгебра 8 класс как решить уравнения Новый

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди и решим их шаг за шагом.

Уравнение 3: (2х-1)² + 4х = 10

1. Сначала упростим уравнение. Переносим 10 на левую сторону:
2. (2х-1)² + 4х - 10 = 0
3. Теперь раскроем квадрат: (2х-1)² = (2х)² - 2*(2х)*(1) + (1)² = 4х² - 4х + 1
4. Подставим это в уравнение:
5. 4х² - 4х + 1 + 4х - 10 = 0
6. Соберем подобные слагаемые:
7. 4х² - 9 = 0
8. Теперь решим это уравнение. Переносим 9 на правую сторону:
9. 4х² = 9
10. Делим обе стороны на 4:
11. х² = 9/4
12. Теперь извлечем корень из обеих сторон:
13. х = ±√(9/4) = ±3/2
14. Таким образом, у нас есть два решения: х = 3/2 и х = -3/2.

Уравнение 4: (3х-1)*(3х+1) = 26

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Мы видим, что это произведение разности и суммы, которое можно раскрыть:
2. (3х)² - (1)² = 26
3. Это упрощается до:
4. 9х² - 1 = 26
5. Теперь перенесем 26 на левую сторону:
6. 9х² - 1 - 26 = 0
7. Соберем подобные слагаемые:
8. 9х² - 27 = 0
9. Теперь добавим 27 к обеим сторонам:
10. 9х² = 27
11. Делим обе стороны на 9:
12. х² = 3
13. Извлекаем корень из обеих сторон:
14. х = ±√3
15. Таким образом, у нас есть два решения: х = √3 и х = -√3.

Теперь у нас есть решения для обоих уравнений:

• Для уравнения 3: х = 3/2 и х = -3/2
• Для уравнения 4: х = √3 и х = -√3