Похожие вопросы
2025-09-03 11:47:49
Как можно решить задачу, используя систему уравнений, если скорость лодки по течению реки составляет 18 км/ч, а против течения — 15 км/ч? Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки?
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений скорость лодки скорость течения реки задача по математике решение задачи 8 класс математика
2025-09-03 11:48:00
Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
- V - собственная скорость лодки (в км/ч);
- C - скорость течения реки (в км/ч).
Согласно условиям задачи, у нас есть две ситуации:
- Скорость лодки по течению реки равна 18 км/ч.
- Скорость лодки против течения реки равна 15 км/ч.
Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:
- Когда лодка плывет по течению, её скорость равна: V + C = 18
- Когда лодка плывет против течения, её скорость равна: V - C = 15
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- V + C = 18
- V - C = 15
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала выразим C из первого уравнения:
C = 18 - VТеперь подставим это значение C во второе уравнение:
V - (18 - V) = 15Упростим уравнение:
V - 18 + V = 15 2V - 18 = 15Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
2V = 33Теперь разделим обе стороны на 2:
V = 16.5Теперь мы нашли собственную скорость лодки. Теперь подставим значение V обратно в первое уравнение, чтобы найти скорость течения реки:
C = 18 - 16.5 = 1.5Таким образом, мы получили:
- Собственная скорость лодки (V): 16.5 км/ч
- Скорость течения реки (C): 1.5 км/ч
На этом решение задачи завершено. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!