Как можно решить задачу, в которой Филипп набирал реферат на компьютере в течение трёх дней, если в первый день он набрал в 1,25 раза меньше листов, чем во второй, а в третий день - на 40 % больше, чем во второй? При этом известно, что в третий день он набрал на 6 листов больше, чем в первый. Сколько всего листов содержал реферат?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача реферат Филипп листы решение пропорции процент алгебра система уравнений количество листов дни вычисления логика учеба Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество листов, которые Филипп набрал во второй день, как x.

Теперь мы можем выразить количество листов, которые он набрал в другие дни:

• В первый день он набрал 1,25x листов (так как в первый день он набрал в 1,25 раза меньше, чем во второй).
• В третий день он набрал 1,4x листов (так как в третий день он набрал на 40% больше, чем во второй).

Теперь у нас есть три выражения для количества листов, которые он набрал в разные дни:

• Первый день: 1,25x
• Второй день: x
• Третий день: 1,4x

Из условия задачи мы знаем, что в третий день он набрал на 6 листов больше, чем в первый день. Это можно записать в виде уравнения:

1,4x = 1,25x + 6

Теперь решим это уравнение. Для начала вычтем 1,25x из обеих сторон:

1,4x - 1,25x = 6

Это упрощается до:

0,15x = 6

Теперь чтобы найти x, разделим обе стороны на 0,15:

x = 6 / 0,15

При вычислении мы получаем:

x = 40

Теперь мы знаем, что во второй день Филипп набрал 40 листов. Теперь мы можем найти количество листов, которые он набрал в другие дни:

• В первый день: 1,25 * 40 = 50 листов.
• В третий день: 1,4 * 40 = 56 листов.

Теперь сложим все листы, которые он набрал за три дня:

50 + 40 + 56 = 146 листов.

Итак, всего Филипп набрал 146 листов для своего реферата.