Как можно упростить эти выражения: 1) 3b/(b-2); 2) 4b/(b+2); 3) 12b²/(b²-4)?

Математика 8 класс Упрощение дробей упрощение выражений математика 8 класс дроби алгебра примеры упрощения математические выражения Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку. Упрощение дробей обычно включает в себя факторизацию числителя и знаменателя, чтобы найти общие множители, которые можно сократить.

1) Упрощение выражения 3b/(b-2)

В данном случае:

• Числитель: 3b - это просто произведение числа 3 и переменной b.
• Знаменатель: b-2 - это линейное выражение, которое нельзя упростить дальше.

Так как в числителе и знаменателе нет общих множителей, это выражение уже является простейшим. Ответ:

3b/(b-2)

2) Упрощение выражения 4b/(b+2)

Аналогично первому примеру:

• Числитель: 4b - это произведение числа 4 и переменной b.
• Знаменатель: b+2 - это также линейное выражение.

Здесь также нет общих множителей, поэтому это выражение также является простейшим. Ответ:

4b/(b+2)

3) Упрощение выражения 12b²/(b²-4)

Здесь мы можем заметить, что знаменатель можно разложить на множители:

• Числитель: 12b² - это произведение 12 и b².
• Знаменатель: b²-4 - это разность квадратов, которую можно разложить как (b-2)(b+2).

Теперь подставим это в выражение:

12b²/((b-2)(b+2))

Теперь мы можем попробовать упростить дробь. В числителе 12b² можно представить как 4b² * 3. Таким образом, у нас есть:

(4b² * 3)/((b-2)(b+2))

Теперь мы можем выделить 4b² и 3, но так как в знаменателе нет множителей b² или 4, мы не можем ничего сократить. Поэтому окончательное упрощенное выражение будет:

12b²/((b-2)(b+2))

Таким образом, мы получили результаты для всех трех выражений:

• 1) 3b/(b-2)
• 2) 4b/(b+2)
• 3) 12b²/((b-2)(b+2))