Как можно упростить выражение 1/n! + 1/(n-1)! ?

Математика 8 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения математические выражения факториалы 1/n! 1/(n-1)! математика 8 класс задачи по математике Новый

Чтобы упростить выражение 1/n! + 1/(n-1)!, давайте рассмотрим каждую часть этого выражения и найдем общий знаменатель.

• Шаг 1: Запишем оба слагаемых с общим знаменателем. Общим знаменателем для n! и (n-1)! будет n!.
• Шаг 2: Перепишем каждое слагаемое с этим общим знаменателем:
• Первое слагаемое: 1/n! остается без изменений.
• Второе слагаемое: 1/(n-1)! можно переписать как 1/(n-1)! * (n/n) = n/n!.
• Шаг 3: Теперь у нас есть:

1/n! + n/n! = (1 + n)/n!

• Шаг 4: Таким образом, мы можем записать итоговое упрощенное выражение:

(n + 1)/n!

Итак, упрощенное выражение для 1/n! + 1/(n-1)! равно (n + 1)/n!.