Похожие вопросы
2025-11-14 20:01:25
Упростите выражение \dfrac{x^3}{y-2}:\dfrac{x^2}{3y-6} y−2 x 3: 3y−6 x 2 и найдите его значение при x=-3x, y=0,5y. В ответе запишите найденное значение.
Математика 8 класс Упрощение дробных выражений
2025-11-28 14:31:43
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Исходное выражение:
(x^3 / (y - 2)) : (x^2 / (3y - 6))
Для упрощения деления дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую дробь:
(x^3 / (y - 2)) * ((3y - 6) / x^2)
Теперь упростим выражение:
- Сначала упростим дробь (3y - 6). Мы можем вынести общий множитель 3:
- 3y - 6 = 3(y - 2)
- Теперь подставим это обратно в выражение:
- Теперь мы можем сократить (y - 2) в числителе и знаменателе:
- Теперь упростим x^3 / x^2, что даст нам x:
(x^3 / (y - 2)) * (3(y - 2) / x^2)
(x^3 * 3) / x^2
3x
Теперь у нас есть упрощенное выражение 3x.
Теперь подставим значения x = -3 и y = 0.5:
3 * (-3) = -9
Таким образом, значение выражения при данных значениях равно -9.