Упростите дробное выражение (8x-1)/(3x-1) + (2x+1)/(1-3x).

Математика 8 класс Упрощение дробных выражений упростить дробное выражение математика 8 класс дроби алгебра сложение дробей выражения математические задачи Новый

Чтобы упростить дробное выражение (8x-1)/(3x-1) + (2x+1)/(1-3x), давайте сначала заметим, что 1 - 3x можно записать как -(3x - 1). Это поможет нам упростить выражение.

Теперь перепишем вторую дробь:

• (2x + 1)/(1 - 3x) = (2x + 1)/(-(3x - 1)) = -(2x + 1)/(3x - 1)

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

• (8x - 1)/(3x - 1) - (2x + 1)/(3x - 1)

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем их сложить:

• ((8x - 1) - (2x + 1))/(3x - 1)

Теперь упростим числитель:

• (8x - 1 - 2x - 1) = (8x - 2x - 1 - 1) = (6x - 2)

Теперь мы можем записать наше выражение как:

• (6x - 2)/(3x - 1)

Теперь заметим, что в числителе можно вынести общий множитель:

• 6x - 2 = 2(3x - 1)

Теперь подставим это обратно в выражение:

• (2(3x - 1))/(3x - 1)

При условии, что 3x - 1 ≠ 0 (то есть x ≠ 1/3), мы можем сократить (3x - 1) в числителе и знаменателе:

• 2

Таким образом, окончательный ответ:

2