Как можно выразить y через x в каждом уравнении системы и определить взаимное расположение графиков для следующих уравнений:

1. (1,5x + 4,2y = -1)
2. (10x - 7y = 4,7)
3. (x + 2y = 0)
4. (3x - y = 5)
5. (3x - 2y = 9)
6. (2x - 5y = 7)
7. (x + 3y = 7)
8. (5x - y = 9)
9. (2x + by = 11)
10. (0,6x - y = 3)
11. (8x = 2y + 4)
12. (4x - y = 10)
13. (x - y = 2)
14. (x + y = 12)

Математика 8 класс Системы линейных уравнений уравнения системы выразить y через x взаимное расположение графиков математика 8 класс анализ уравнений графики функций Новый

Чтобы выразить y через x в каждом уравнении, нам нужно решить каждое уравнение относительно y. После этого мы сможем проанализировать взаимное расположение графиков. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. 1. 5x + 4,2y = -1

   Переносим 5x на правую сторону:

   4,2y = -1 - 5x

   Теперь делим на 4,2:

   y = (-1 - 5x) / 4,2

2. 2. 10x - 7y = 4,7

   Переносим 10x на правую сторону:

   -7y = 4,7 - 10x

   Делим на -7:

   y = (10x - 4,7) / 7

3. 3. x + 2y = 0

   Переносим x на правую сторону:

   2y = -x

   Делим на 2:

   y = -x / 2

4. 4. 3x - y = 5

   Переносим 3x на правую сторону:

   -y = 5 - 3x

   Умножаем на -1:

   y = 3x - 5

5. 5. 3x - 2y = 9

   Переносим 3x на правую сторону:

   -2y = 9 - 3x

   Делим на -2:

   y = (3x - 9) / 2

6. 6. 2x - 5y = 7

   Переносим 2x на правую сторону:

   -5y = 7 - 2x

   Делим на -5:

   y = (2x - 7) / 5

7. 7. x + 3y = 7

   Переносим x на правую сторону:

   3y = 7 - x

   Делим на 3:

   y = (7 - x) / 3

8. 8. 5x - y = 9

   Переносим 5x на правую сторону:

   -y = 9 - 5x

   Умножаем на -1:

   y = 5x - 9

9. 9. 2x + by = 11

   Переносим 2x на правую сторону:

   by = 11 - 2x

   Делим на b:

   y = (11 - 2x) / b

10. 10. 0,6x - y = 3

    Переносим 0,6x на правую сторону:

    -y = 3 - 0,6x

    Умножаем на -1:

    y = 0,6x - 3

11. 11. 8x = 2y + 4

    Переносим 4 на левую сторону:

    8x - 4 = 2y

    Делим на 2:

    y = (8x - 4) / 2

12. 12. 4x - y = 10

    Переносим 4x на правую сторону:

    -y = 10 - 4x

    Умножаем на -1:

    y = 4x - 10

13. 13. x - y = 2

    Переносим x на правую сторону:

    -y = 2 - x

    Умножаем на -1:

    y = x - 2

14. 14. x + y = 12

    Переносим x на правую сторону:

    y = 12 - x

Теперь, когда мы выразили y через x для всех уравнений, давайте рассмотрим взаимное расположение графиков.

Графики линейных уравнений могут пересекаться в одной точке, совпадать (быть совпадающими линиями) или быть параллельными. Чтобы определить это, нужно обратить внимание на коэффициенты при x и y:

• Если коэффициенты при x и y равны для двух уравнений, и свободные члены не равны, то линии параллельны.
• Если коэффициенты при x и y равны, и свободные члены равны, то линии совпадают.
• Если коэффициенты различны, то линии пересекаются в одной точке.

Таким образом, для более детального анализа взаимного расположения графиков необходимо рассмотреть каждую пару уравнений и сравнить их коэффициенты.