Как можно записать системы уравнений способом сложения?

1. 5x + y = 20
2. 2x - y = 1

Используя метод постановки.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений системы уравнений способ сложения метод постановки математика 8 класс решение уравнений Новый

Для решения системы уравнений способом сложения, сначала нужно подготовить уравнения так, чтобы при сложении они упростились. Давайте рассмотрим вашу систему:

1. 5x + y = 20
2. 2x - y = 1

Теперь мы можем воспользоваться методом постановки, чтобы упростить систему. Для этого мы можем выразить одну переменную через другую в одном из уравнений. Например, давайте выразим y из первого уравнения:

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:

y = 20 - 5x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение:

2x - (20 - 5x) = 1

Теперь упростим это уравнение:

1. 2x - 20 + 5x = 1
2. 7x - 20 = 1
3. 7x = 1 + 20
4. 7x = 21
5. x = 21 / 7
6. x = 3

Шаг 3: Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 20 - 5 * 3 = 20 - 15 = 5

Таким образом, мы получили решение системы:

x = 3, y = 5

Теперь, если мы хотим записать систему уравнений способом сложения, то мы можем использовать следующее:

Сумма уравнений:

(5x + y) + (2x - y) = 20 + 1

Здесь y и -y взаимно уничтожаются:

7x = 21

И, как мы уже нашли, x = 3. Подставив значение x обратно в одно из уравнений, мы также можем найти y.

Таким образом, мы успешно записали систему уравнений способом сложения и нашли ее решение.