Как наиболее рационально вычислить следующие выражения:

1. 34^2 + 2 * 34 * 36 + 36^2
2. 27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2

Математика 8 класс Квадрат суммы и разности вычисление выражений математика 8 класс квадрат суммы квадрат разности рациональные вычисления Новый

Давайте разберем оба выражения и найдем наиболее рациональные способы их вычисления.

Первое выражение: 34^2 + 2 * 34 * 36 + 36^2

Это выражение можно упростить, заметив, что оно соответствует формуле разности квадратов:

• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае:

• a = 34
• b = 36

Мы можем переписать выражение как:

(34 + 36)^2

Теперь вычислим 34 + 36:

34 + 36 = 70

Теперь подставим это значение в квадрат:

(70)^2 = 4900

Таким образом, первое выражение равно 4900.

Второе выражение: 27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2

Это выражение также можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае:

• a = 27
• b = 13

Мы можем переписать выражение как:

(27 - 13)^2

Теперь вычислим 27 - 13:

27 - 13 = 14

Теперь подставим это значение в квадрат:

(14)^2 = 196

Таким образом, второе выражение равно 196.

Итак, результаты:

• Первое выражение: 4900
• Второе выражение: 196