Представьте в виде многочлена выражения:

1. (0,1x-7y)^2
2. (9x^4-1,1y)^2

Математика 8 класс Квадрат суммы и разности многочлен математика 8 класс квадрат выражения алгебра преобразование выражений Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочлена, нам нужно воспользоваться формулой квадрата суммы, которая выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений по отдельности.

Первое выражение: (0,1x - 7y)^2

1. Определим a и b:
   • a = 0,1x
   • b = -7y
2. Вычислим a^2:
   • a^2 = (0,1x)^2 = 0,01x^2
3. Вычислим b^2:
   • b^2 = (-7y)^2 = 49y^2
4. Вычислим 2ab:
   • 2ab = 2 * (0,1x) * (-7y) = -1,4xy
5. Теперь подставим все результаты в формулу: (0,1x - 7y)^2 = 0,01x^2 - 1,4xy + 49y^2

Второе выражение: (9x^4 - 1,1y)^2

1. Определим a и b:
   • a = 9x^4
   • b = -1,1y
2. Вычислим a^2:
   • a^2 = (9x^4)^2 = 81x^8
3. Вычислим b^2:
   • b^2 = (-1,1y)^2 = 1,21y^2
4. Вычислим 2ab:
   • 2ab = 2 * (9x^4) * (-1,1y) = -19,8x^4y
5. Теперь подставим все результаты в формулу: (9x^4 - 1,1y)^2 = 81x^8 - 19,8x^4y + 1,21y^2

Итоговые многочлены:

Теперь мы можем записать оба многочлена:

• (0,1x - 7y)^2 = 0,01x^2 - 1,4xy + 49y^2
• (9x^4 - 1,1y)^2 = 81x^8 - 19,8x^4y + 1,21y^2