Как решить выражение: (√9 - 4√5 + 2)²?

Математика 8 класс Квадрат суммы и разности решение выражения математика 8 класс квадратный корень алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы решить выражение (√9 - 4√5 + 2)², следуем следующим шагам:

1. Упростим выражение под квадратом:
   • Сначала найдем √9. Это равно 3.
   • Теперь подставим это значение в выражение: 3 - 4√5 + 2.
2. Сложим числа:
   • 3 + 2 = 5.
   • Теперь у нас есть: 5 - 4√5.
3. Теперь возведем полученное выражение в квадрат:
   • Мы применим формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 5, b = 4√5.
   • Сначала найдем a²: 5² = 25.
   • Теперь найдем 2ab: 2 * 5 * 4√5 = 40√5.
   • И, наконец, b²: (4√5)² = 16 * 5 = 80.
4. Теперь соберем все вместе:
   • 25 - 40√5 + 80.
   • Сложим 25 и 80: 25 + 80 = 105.
5. Итак, окончательное выражение будет:
   • 105 - 40√5.

Таким образом, результат выражения (√9 - 4√5 + 2)² равен 105 - 40√5.