Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма чисел: x + y = 138
• 2/9 одного числа равны 80% другого: (2/9)x = 0.8y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 138
2. (2/9)x = 0.8y

Начнем с первого уравнения и выразим одно число через другое. Например, выразим y через x:

y = 138 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

(2/9)x = 0.8(138 - x)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

(2/9)x = 0.8 * 138 - 0.8x

Теперь найдем 0.8 * 138:

0.8 * 138 = 110.4

Таким образом, уравнение становится:

(2/9)x = 110.4 - 0.8x

Теперь умножим все части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

2x = 9 * (110.4 - 0.8x)

Раскроем скобки:

2x = 993.6 - 7.2x

Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:

2x + 7.2x = 993.6

9.2x = 993.6

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9.2, чтобы найти x:

x = 993.6 / 9.2

Приблизительно x = 108.0.

Теперь, зная x, можем найти y:

y = 138 - x = 138 - 108 = 30.

Таким образом, два числа, которые мы искали, это:

• x = 108
• y = 30

Проверим, выполняются ли условия задачи:

• Сумма: 108 + 30 = 138 (выполняется)
• 2/9 от 108: 2/9 * 108 = 24; 80% от 30: 0.8 * 30 = 24 (выполняется)

Таким образом, мы нашли два числа: 108 и 30.