Как найти два числа, если известно, что их среднее арифметическое равно 175, первое число при делении на второе дает частное 3 и остаток 30?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс среднее арифметическое два числа деление частное остаток уравнения задача решение алгебра математические задачи поиск чисел арифметика Новый
Давайте решим задачу по шагам. Пусть первое число обозначим как a, а второе число как b.
Сначала запишем условие о среднем арифметическом. Известно, что среднее арифметическое двух чисел a и b равно 175. Это можно записать в виде уравнения:
(a + b) / 2 = 175
Умножив обе стороны на 2, получим:
a + b = 350
Теперь у нас есть первое уравнение.
Также по условию задачи известно, что при делении первого числа на второе число, мы получаем частное 3 и остаток 30. Это можно записать в виде следующего равенства:
a = 3b + 30
Теперь у нас есть два уравнения:
Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Вместо a подставим 3b + 30:
(3b + 30) + b = 350
Объединим b:
4b + 30 = 350
Теперь вычтем 30 из обеих сторон:
4b = 350 - 30
4b = 320
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти b:
b = 320 / 4
b = 80
Теперь, когда мы нашли второе число, давайте найдем первое число. Подставим значение b в уравнение a = 3b + 30:
a = 3 * 80 + 30
a = 240 + 30
a = 270
Таким образом, мы нашли оба числа. Первое число a равно 270, а второе число b равно 80.
Ответ: Первое число - 270, второе число - 80.