Как найти два числа, если известно, что их среднее арифметическое равно 175, первое число при делении на второе дает частное 3 и остаток 30?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс среднее арифметическое два числа деление частное остаток уравнения задача решение алгебра математические задачи поиск чисел арифметика Новый

Давайте решим задачу по шагам. Пусть первое число обозначим как a, а второе число как b.

Сначала запишем условие о среднем арифметическом. Известно, что среднее арифметическое двух чисел a и b равно 175. Это можно записать в виде уравнения:

(a + b) / 2 = 175

Умножив обе стороны на 2, получим:

a + b = 350

Теперь у нас есть первое уравнение.

Также по условию задачи известно, что при делении первого числа на второе число, мы получаем частное 3 и остаток 30. Это можно записать в виде следующего равенства:

a = 3b + 30

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1. a + b = 350
• 2. a = 3b + 30

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Вместо a подставим 3b + 30:

(3b + 30) + b = 350

Объединим b:

4b + 30 = 350

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

4b = 350 - 30

4b = 320

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти b:

b = 320 / 4

b = 80

Теперь, когда мы нашли второе число, давайте найдем первое число. Подставим значение b в уравнение a = 3b + 30:

a = 3 * 80 + 30

a = 240 + 30

a = 270

Таким образом, мы нашли оба числа. Первое число a равно 270, а второе число b равно 80.

Ответ: Первое число - 270, второе число - 80.