Как найти два числа, если известно, что их сумма равна -10, а если первое число умножить на 5 и сложить с вторым числом, то получится 6? Решите эту задачу.

Математика 8 класс Системы уравнений поиск чисел сумма чисел уравнение с двумя неизвестными решение задачи математика 8 класс алгебра системы уравнений умножение и сложение математическая задача Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две информации, которые мы можем записать в виде уравнений:

• Сумма двух чисел равна -10: x + y = -10.
• Если первое число умножить на 5 и сложить с вторым числом, то получится 6: 5x + y = 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = -10 (1)
2. 5x + y = 6 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения (1) и выразим y через x:

y = -10 - x (3)

Теперь подставим выражение (3) для y во второе уравнение (2):

5x + (-10 - x) = 6

Теперь упростим это уравнение:

5x - 10 - x = 6

Объединим подобные члены:

4x - 10 = 6

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

4x = 16

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 4

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение (3):

y = -10 - 4 = -14

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (x) = 4
• Второе число (y) = -14

Итак, ответ: два числа - 4 и -14.