Как найти два числа, если известно, что их сумма равна 26, а сумма 20% первого числа и 30% второго равна 5,7?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на сумму чисел система уравнений решение уравнений два числа процентное соотношение математическая задача алгебра нахождение чисел условия задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два числа, которые мы обозначим как х и у. Известно, что:

• Сумма этих чисел равна 26: х + у = 26.
• Сумма 20% первого числа и 30% второго числа равна 5,7: 0,2х + 0,3у = 5,7.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Первое уравнение позволяет выразить одно число через другое. Давайте выразим х через у:

1. Из первого уравнения х + у = 26 мы можем выразить х: х = 26 - у.

Теперь, подставим это значение х во второе уравнение:

1. Подставляем: 0,2(26 - у) + 0,3у = 5,7.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 0,2 * 26 - 0,2у + 0,3у = 5,7.
2. Это даст нам 5,2 - 0,2у + 0,3у = 5,7.

Теперь объединим подобные члены:

1. 5,2 + 0,1у = 5,7.

Теперь вычтем 5,2 из обеих сторон уравнения:

1. 0,1у = 0,5.

Теперь решим уравнение для у: делим обе стороны на 0,1:

1. у = 5.

Теперь мы нашли второе число. Теперь подставим найденное значение у обратно в первое уравнение, чтобы найти х:

1. х = 26 - 5 = 21.

Таким образом, мы нашли два числа: первое число х = 21, а второе число у = 5.