Как найти два числа, если известно, что их сумма равна 61, а 30% первого числа и 42% второго числа составляют 21.3? Пожалуйста, помогите решить эту задачу с помощью уравнения. Заранее спасибо, даю 34 балла.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на уравнение сумма чисел процентное соотношение решение уравнения два числа система уравнений математическая задача алгебра 30% первого числа 42% второго числа 61 21.3 помощь в решении школьная математика Новый

Для решения данной задачи нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют двум условиям: их сумма равна 61, а 30% первого числа и 42% второго числа в сумме дают 21.3.

Сначала обозначим первое число как x, а второе число как y. Запишем систему уравнений на основе данных условий:

• Первое уравнение: x + y = 61
• Второе уравнение: 0.3x + 0.42y = 21.3

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое, используя первое уравнение. Например, выразим x через y:

x = 61 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

0.3(61 - y) + 0.42y = 21.3

Теперь раскроем скобки:

18.3 - 0.3y + 0.42y = 21.3

После этого мы можем собрать все y в одном месте:

18.3 + (0.42y - 0.3y) = 21.3

Это упрощается до:

18.3 + 0.12y = 21.3

Теперь вычтем 18.3 из обеих сторон уравнения:

0.12y = 21.3 - 18.3

0.12y = 3

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 0.12:

y = 3 / 0.12

Выполнив деление, получаем:

y = 25

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, подставив значение y обратно в первое уравнение:

x = 61 - 25

x = 36

Таким образом, мы получили два числа:

• Первое число (x) = 36
• Второе число (y) = 25

Ответ: первое число равно 36, а второе число равно 25.