Как найти два числа, если одно из них меньше другого на 15, а меньшее число в 4 раза меньше большего? Составьте и решите уравнение по условию задачи.

Математика 8 класс Системы уравнений числа меньшее число большее число уравнение решение задачи математика 8 класс алгебра система уравнений Новый

Давайте разберем условие задачи и составим уравнение. У нас есть два числа: одно меньше другого на 15, а меньшее число в 4 раза меньше большего.

Обозначим большее число за x, а меньшее число за y.

• Согласно условию, меньшее число меньше большего на 15: y = x - 15.
• Также, меньшее число в 4 раза меньше большего: y = x / 4.

Теперь у нас есть две формулы для y. Мы можем приравнять их:

x - 15 = x / 4

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 4:

4(x - 15) = x

Раскроем скобки:

4x - 60 = x

Теперь перенесем x на левую сторону, вычитая x из обеих сторон:

4x - x - 60 = 0

Это упростится до:

3x - 60 = 0

Теперь добавим 60 к обеим сторонам:

3x = 60

И разделим обе стороны на 3:

x = 20

Теперь, зная значение x, мы можем найти y. Подставим x в одно из наших уравнений. Используем первое уравнение:

y = x - 15

Подставим значение x = 20:

y = 20 - 15

y = 5

Таким образом, мы нашли два числа: большее число x = 20, а меньшее число y = 5.

Ответ: два числа - 20 и 5.