Похожие вопросы
2024-12-31 14:54:44
Как найти два числа, если одно из них на 8 больше половины другого, а их сумма равна 23?
Математика 8 класс Системы уравнений два числа одно больше половины другого сумма равна 23 задача по математике решение уравнения 8 класс математика алгебраические уравнения
2024-12-31 14:55:07
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим два числа как x и y. По условию задачи у нас есть два уравнения:
- Первое уравнение: одно число на 8 больше половины другого. Это можно записать как: x = 0.5y + 8.
- Второе уравнение: сумма двух чисел равна 23. Это записывается как: x + y = 23.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x = 0.5y + 8
- x + y = 23
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Для этого заменим x в уравнении x + y = 23 на 0.5y + 8.
Получаем:
0.5y + 8 + y = 23Теперь объединим y:
0.5y + y = 1.5yТогда у нас получится: 1.5y + 8 = 23
Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
1.5y = 23 - 8Это упрощается до: 1.5y = 15
Теперь разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти y:
y = 15 / 1.5Это дает нам: y = 10
Теперь, зная значение y, мы можем найти x, подставив y = 10 в первое уравнение:
x = 0.5 * 10 + 8Это дает: x = 5 + 8
Таким образом, мы получаем: x = 13
Итак, два числа, которые мы искали:
- x = 13
- y = 10
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим условия:
- Первое условие: 13 = 0.5 * 10 + 8 (это верно, так как 13 = 5 + 8).
- Второе условие: 13 + 10 = 23 (это также верно).
Следовательно, оба условия выполнены, и ответ правильный!