Похожие вопросы
2025-09-11 07:20:47
Как найти два задуманных числа, если известно, что при вычитании удвоенного второго числа из первого получается 4, а при добавлении утроенного второго числа к первому — 39?
Математика 8 класс Системы уравнений два задуманных числа вычитание удвоенное число сложение утроенное число математическая задача уравнения решение уравнений
2025-09-11 07:21:06
Чтобы найти два задуманных числа, давайте обозначим их как x и y. Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:
- Первое уравнение: x - 2y = 4
- Второе уравнение: x + 3y = 39
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её различными способами, например, методом подстановки или методом сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.
- Сначала выразим x из первого уравнения:
- x = 2y + 4
- Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
- (2y + 4) + 3y = 39
- Упростим уравнение:
- 2y + 4 + 3y = 39
- 5y + 4 = 39
- Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
- 5y = 35
- Разделим обе стороны на 5:
- y = 7
Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в выражение для x:
- x = 2(7) + 4
- x = 14 + 4
- x = 18
Таким образом, мы нашли два числа:
- x = 18
- y = 7
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим оба условия:
- Первое уравнение: 18 - 2(7) = 18 - 14 = 4 (всё верно)
- Второе уравнение: 18 + 3(7) = 18 + 21 = 39 (всё верно)
Ответ: задуманные числа - это 18 и 7.