Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника MNK, если катет MN равен 14, а угол К составляет 30°?

Математика 8 класс Прямоугольные треугольники гипотенуза прямоугольный треугольник катет угол треугольник MNK задача по математике формула гипотенузы Новый

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника MNK, где катет MN равен 14, а угол K составляет 30°, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями.

В прямоугольном треугольнике есть три стороны: два катета и гипотенуза. В нашем случае катет MN — это один из катетов, а гипотенуза — это сторона, которую мы хотим найти.

Мы знаем, что угол K равен 30°. В прямоугольном треугольнике с углом 30° существует соотношение между катетом, противолежащим этому углу, и гипотенузой. Это соотношение можно выразить через синус угла:

• Синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Формула для синуса выглядит так:

sin(K) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае:

• Противолежащий катет — это MN, который равен 14.
• Гипотенуза — это сторона NK, которую мы хотим найти.
• Угол K равен 30°, и мы знаем, что sin(30°) = 0.5.

Теперь подставим известные значения в формулу:

sin(30°) = 14 / NK

Подставим значение синуса:

0.5 = 14 / NK

Теперь нам нужно решить это уравнение для NK. Умножим обе стороны на NK:

0.5 * NK = 14

Теперь разделим обе стороны на 0.5:

NK = 14 / 0.5

Выполним деление:

NK = 28

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника MNK равна 28.