Как найти координаты точки пересечения двух заданных прямых, если это возможно? Если пересечение невозможно, объясните, почему:

г) y = -2x + 9 и y = 2x - 9

Если ответ - это точка, введите координаты в формате (x; y), иначе используйте следующие обозначения:

• 0 - прямые параллельны
• 1 - прямые совпадают

Математика 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения пересечение прямых математика 8 класс система уравнений параллельные прямые совпадающие прямые решение уравнений график функций Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим ваши прямые:

• Первая прямая: y = -2x + 9
• Вторая прямая: y = 2x - 9

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти точку пересечения. Для этого приравняем правые части уравнений:

1. Записываем уравнения:
• y = -2x + 9
• y = 2x - 9
2. Приравниваем правые части:

-2x + 9 = 2x - 9

3. Теперь решим это уравнение:
• Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

-2x - 2x = -9 - 9

• Считаем:

-4x = -18

• Теперь делим обе стороны на -4:

x = 4.5

4. Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

y = -2(4.5) + 9 = -9 + 9 = 0

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения этих двух прямых:

(4.5; 0)

Теперь проверим, возможно ли пересечение. Мы видим, что угловые коэффициенты (наклоны) этих прямых разные: -2 и 2. Это значит, что прямые не параллельны и не совпадают, следовательно, точка пересечения существует.

Ответ: (4.5; 0)