Похожие вопросы
2025-09-23 07:29:29
Как найти координаты точки пересечения графиков функций: у = 2х - 50 и у = -3х + 22?
Математика 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечения графики функций у = 2х - 50 у = -3х + 22 решение уравнений система уравнений математический анализ графический метод
2025-09-23 07:29:38
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций у = 2х - 50 и у = -3х + 22, нам нужно решить систему уравнений. Это можно сделать, приравняв правые части этих уравнений, так как в точке пересечения значения у обоих функций одинаковы.
- Запишем уравнения:
- у = 2х - 50
- у = -3х + 22
- Приравняем правые части:
- Теперь решим это уравнение относительно х:
- Сначала перенесем все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую:
- Сложим подобные члены:
- Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 5:
- Теперь подставим найденное значение х в одно из уравнений, чтобы найти у. Используем первое уравнение:
- Посчитаем:
- Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций:
2х - 50 = -3х + 22
2х + 3х = 22 + 50
5х = 72
х = 72 / 5 = 14.4
у = 2 * 14.4 - 50
у = 28.8 - 50 = -21.2
(14.4, -21.2)
Итак, мы нашли, что точка пересечения графиков функций у = 2х - 50 и у = -3х + 22 имеет координаты (14.4, -21.2).