Как найти корни квадратного трехчлена -2х² + 5х - 18?

Математика 8 класс Квадратные уравнения корни квадратного трехчлена квадратное уравнение решение уравнения математика 8 класс нахождение корней Новый

Чтобы найти корни квадратного трехчлена -2х² + 5х - 18, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Квадратный трехчлен имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = -2),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 5),
• c - свободный член (в нашем случае c = -18).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(D)) / (2a)

Где D - дискриминант, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь давайте найдем дискриминант D:

1. Вычисляем b²: 5² = 25.
2. Вычисляем 4ac: 4 * (-2) * (-18) = 144.
3. Теперь подставляем в формулу для D: D = 25 - 144 = -119.

Так как дискриминант D оказался отрицательным (D < 0), это означает, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексными.

Если бы дискриминант был положительным или равным нулю, мы могли бы найти действительные корни. Но в данном случае мы можем записать корни в комплексной форме:

x1,2 = (-b ± √(-D)) / (2a)

Подставляем значения:

• x1,2 = (-5 ± √(119)i) / (-4)

Таким образом, корни квадратного уравнения -2х² + 5х - 18 являются комплексными числами.