Как найти корни уравнения: х в квадрате минус 7 х равно 8?

Математика 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения х в квадрате минус 7 х равно 8 решение уравнения математические задачи алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти корни уравнения х² - 7х = 8, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно:

1. Привести уравнение к стандартному виду. Для этого перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить ноль с другой стороны. Мы можем сделать это, вычитая 8 из обеих сторон уравнения:
• х² - 7х - 8 = 0
2. Определить коэффициенты. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:
• a = 1 (коэффициент при х²)
• b = -7 (коэффициент при х)
• c = -8 (свободный член)
3. Использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• D = (-7)² - 4 * 1 * (-8)
• D = 49 + 32
• D = 81
4. Найти корни уравнения. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения два различных корня. Корни находятся по формуле:
• х₁ = (-b + √D) / (2a)
• х₂ = (-b - √D) / (2a)

Теперь подставим значения:

• х₁ = (7 + √81) / (2 * 1) = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8
• х₂ = (7 - √81) / (2 * 1) = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1
5. Записать ответ. Таким образом, корни уравнения х² - 7х - 8 = 0 равны:
• х₁ = 8
• х₂ = -1

Итак, корни уравнения: х = 8 и х = -1.