Чтобы найти корни уравнения x^2 - 7x = 8, следуем следующим шагам:

1. Привести уравнение к стандартному виду: Для этого перенесем 8 в левую часть уравнения. Получим:
• x^2 - 7x - 8 = 0
2. Использовать формулу дискриминанта: У нас квадратное уравнение в стандартном виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7, c = -8. Сначала вычислим дискриминант D по формуле:
• D = b^2 - 4ac
• D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-8)
• D = 49 + 32
• D = 81
3. Найти корни уравнения: Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (7 + √81) / (2 * 1) = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8
• x2 = (7 - √81) / (2 * 1) = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1
4. Записать корни: Мы нашли два корня: x1 = 8 и x2 = -1. Теперь запишем их в порядке возрастания через точку с запятой:
• Корни уравнения: -1; 8

Таким образом, корни уравнения x^2 - 7x = 8 равны -1 и 8, и записываются в порядке возрастания как -1; 8.