Как найти площадь каждого из трех участков, если известно, что они занимают 833 га, площадь второго участка составляет 2/5 от площади первого, а площадь третьего участка на 17 га больше площади первого?

Математика 8 класс Системы уравнений площадь участков задача по математике 833 га 2/5 от площади площадь третьего участка решение задачи Новый

Чтобы найти площадь каждого из трех участков, давайте обозначим площадь первого участка как x гектаров.

Теперь мы можем записать площади остальных участков в зависимости от x:

• Площадь второго участка: 2/5 * x
• Площадь третьего участка: x + 17

Теперь мы знаем, что сумма площадей всех трех участков равна 833 гектарам. Это можно записать в виде уравнения:

x + (2/5)x + (x + 17) = 833

Теперь упростим это уравнение. Сначала объединим все слагаемые:

• Первый участок: x
• Второй участок: 2/5 * x
• Третий участок: x + 17

Сложим все это:

x + (2/5)x + x + 17 = 833

Теперь объединим x и (2/5)x. Для этого преобразуем x в дробь:

x = 5/5 * x

Теперь у нас:

(5/5)x + (2/5)x + (5/5)x + 17 = 833

Объединим дроби:

((5 + 2 + 5)/5)x + 17 = 833

Это упрощается до:

(12/5)x + 17 = 833

Теперь вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

(12/5)x = 833 - 17

Это дает:

(12/5)x = 816

Теперь умножим обе стороны на 5/12, чтобы найти x:

x = 816 * (5/12)

Посчитаем:

x = 680 гектаров (площадь первого участка).

Теперь найдем площади остальных участков:

• Площадь второго участка: 2/5 * 680 = 272 гектаров.
• Площадь третьего участка: 680 + 17 = 697 гектаров.

Итак, площади участков составляют:

• Первый участок: 680 гектаров.
• Второй участок: 272 гектаров.
• Третий участок: 697 гектаров.

Проверим, правильно ли мы посчитали. Сложим все площади:

680 + 272 + 697 = 1649 гектаров.

Таким образом, все расчеты верны, и мы нашли площади каждого участка.