Как найти решение системы уравнений: 384÷(51-5x)=24 и 1344÷(x+26)=32?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математические задачи алгебра 8 класс уравнения с переменной дробные уравнения поиск x Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с каждого уравнения по отдельности и упростим их.

Первое уравнение: 384 ÷ (51 - 5x) = 24

1. Умножим обе стороны уравнения на (51 - 5x), чтобы избавиться от деления:
2. 384 = 24 * (51 - 5x)
3. Теперь раскроем скобки:
4. 384 = 1224 - 120x
5. Переносим 1224 в левую часть уравнения:
6. 384 - 1224 = -120x
7. Получаем: -840 = -120x
8. Теперь разделим обе стороны на -120:
9. x = 840 / 120
10. Упрощаем дробь: x = 7.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 1344 ÷ (x + 26) = 32

1. Умножим обе стороны на (x + 26):
2. 1344 = 32 * (x + 26)
3. Раскроем скобки:
4. 1344 = 32x + 832
5. Переносим 832 в левую часть уравнения:
6. 1344 - 832 = 32x
7. Получаем: 512 = 32x
8. Теперь делим обе стороны на 32:
9. x = 512 / 32
10. Упрощаем дробь: x = 16.

Теперь у нас есть два значения для x:

• Из первого уравнения: x = 7
• Из второго уравнения: x = 16

Так как x не может одновременно принимать два значения, это означает, что система уравнений не имеет решений. Если бы мы искали значение x, которое удовлетворяет обоим уравнениям, мы бы пришли к выводу, что таких значений нет.