Как найти решение системы уравнений: 4,13х - 0,17х = 9,9 и 5,3х + 4,8х - 5,13 = 43,35?

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений уравнения с переменными математика 8 класс методы решения уравнений алгебра 8 класс Новый

Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений, нам нужно сначала упростить каждое из них и затем найти значение переменной х.

Рассмотрим первое уравнение:

Уравнение 1: 4,13х - 0,17х = 9,9

• Сначала объединим подобные слагаемые. Для этого вычтем 0,17х из 4,13х:
• 4,13 - 0,17 = 3,96. Таким образом, уравнение становится:
• 3,96х = 9,9.
• Теперь, чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на 3,96:
• х = 9,9 / 3,96.
• Выполним деление: х ≈ 2,5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: 5,3х + 4,8х - 5,13 = 43,35

• Сначала объединим подобные слагаемые. Для этого сложим 5,3х и 4,8х:
• 5,3 + 4,8 = 10,1. Уравнение становится:
• 10,1х - 5,13 = 43,35.
• Теперь добавим 5,13 к обеим сторонам уравнения:
• 10,1х = 43,35 + 5,13.
• Выполним сложение: 43,35 + 5,13 = 48,48. Теперь у нас:
• 10,1х = 48,48.
• Чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на 10,1:
• х = 48,48 / 10,1.
• Выполнив деление, получаем: х ≈ 4,8.

Теперь у нас есть два значения х из двух уравнений:

• Из первого уравнения: х ≈ 2,5.
• Из второго уравнения: х ≈ 4,8.

Так как значения х не совпадают, это означает, что система уравнений не имеет общего решения. В таких случаях можно сказать, что система несовместна.

Итак, ответ: система уравнений не имеет решения.